Prof. Müller (1916-2004) wurde mit zahlreichen Ehrungen bedacht. So wurde er 1965 als Mitglied in die Deutsche Akademie der Naturforscher Leopoldina und 1967 in die Akademie der Wissenschaften der DDR aufgenommen und 1989 zum Ehrenmitglied der Paläontologischen Gesellschaft ernannt. Später wurde er 1992 mit dem Verdienstkreuz Erster Klasse des Verdienstordens der Bundesrepublik Deutschland ausgezeichnet und 2003 mit der Verleihung des Ehrensenatortitels der Bergakademie Freiberg gewürdigt.
1916 in Erfurt als Sohn eines Försters geboren, schloss er ein Studium der Geologie nach kriegsbedingter Unterbrechung 1948 bei Hermann Schmidt an der Universität Göttingen mit einer Dissertation über „Stratonomische Untersuchungen im Oberen Muschelkalk des Thüringer Beckens“ ab. Nach seiner 1950 erfolgten Habilitation erhielt er 1951 eine Dozentur für Allgemeine Geologie, Angewandte Geologie und Paläontologie in Greifswald.
1952 folgte Arno Hermann Müller einem Ruf auf die Haeckel-Professur an der Universität Jena, an der er neben Paläontologie auch Allgemeine und Historische Geologie sowie Geophysik lehrte. Im Jahr 1957 übernahm er einen Lehrauftrag als Gastprofessor an der Bergakademie Freiberg, ehe ihm dort die Professur für Paläontologie übertragen wurde, die er bis zu seiner Emeritierung innehatte. Arno Hermann Müller verstarb am 11. April 2004 mit 87 Jahren in Freiberg.
Von Arno Hermann Müller stammen grundlegende Arbeiten zur Biostratinomie, beispielsweise zur Einbettungs- und Erhaltungsgeschichte von Fossilien, sowie zu Abläufen der stammesgeschichtlichen Entwicklung.